%% $Id: pst-tree-doc.tex 133 2009-09-17 05:53:56Z herbert $
\documentclass[11pt,ngerman,BCOR10mm,DIV12,bibliography=totoc,parskip=false,smallheadings
    headexclude,footexclude,oneside]{pst-doc}
\usepackage[T1] {fontenc}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage{babel}
\usepackage{pst-tree}
\let\pstTreeFV\fileversion
\lstset{pos=t,language=PSTricks,
    morekeywords={psGammaDist,psChiIIDist,psTDist,psFDist,psBetaDist,psPlotImpl},
    basicstyle=\footnotesize\ttfamily}

\usepackage{makeidx}
\makeindex
%
\begin{document}

\title{\texttt{pst-tree}}
\subtitle{Knoten und Bäume; v.\pstTreeFV}
\author{Timothy Van Zandt\\Herbert Vo\ss}
\docauthor{Herbert Vo\ss \\
\textnormal{Übersetzung aus dem Englischen:} \\ 
%Christine Römer (xcr@uni-jena.de),\\
Alexander Mischke von der FSU Jena (alex.mischke@web.de)}
\date{\today}
\maketitle

\tableofcontents

\clearpage% 

\begin{abstract}
Knoten und Knotenverbindungen sind perfekte Werkzeuge für die Erstellung von Bäumen, 
allerdings wäre die 
Positionierung der Knoten mittels \Lcs{rput} ungleich aufwendiger.\footnote{%
Wenn man nicht ein Programm hat, das die Koordinaten erzeugt.} Die Datei 
\nxLPack{pst-tree.tex}/\nxLPack{pstree.sty} 
enthält eine fortgeschrittene Schnittstelle für die Baumerstellung.

Es sollte angemerkt werden, dass ein korrektes Ergebnis nicht unter jedem \Lprog{dvips}-Treiber 
garantiert werden kann. Dieses Paket wurde für das
\Lprog{dvips}-Programm von Rokicki\index{Rokicki}  geschrieben, welches praktisch Bestandteil 
jeder \TeX-Distribution ist.
%\vfill
%Thanks to: Lars Kotthoff, Geoff Mercer
\end{abstract}

\clearpage

% ---------------------

\section{Überblick}

Die Baumbefehle sind


\begin{BDef}
\Lcs{pstree}\Largb{<root>}\Largb{<successors>}
\end{BDef}

\begin{BDef}
\begin{tabular}{@{}l@{\kern30pt}l}
\TeX\ version & \LaTeX\ version\\
\Lcs{psTree}\Largb{<root>} & \LBEG{psTree}\Largb{root}\\
\qquad<successors>         & \qquad<successors> \\  
\Lcs{endpsTree}            & \LEND{psTree} 
\end{tabular}
\end{BDef}

Diese Befehle erfüllen die gleiche Funktion und haben nur eine unterschiedliche Syntax. 
\Lcs{psTree} ist die \glqq 
lange\grqq{} Version. Diese Makros erstellen eine Box, die alle Knoten einschließt und deren 
Grundlinie durch den Mittelpunkt des 
Wurzelknotens verläuft. Die meisten der Knoten haben eine Variante für die Verwendung innerhalb 
eines Baumes und werden Baumknoten genannt (Siehe Abschnitt~\ref{treenodes}).

Bäume und Baumknoten werden \emph{\Index{Baumobjekte}} genannt. Die \Larg{Wurzel} eines Baumes 
sollte ein einzelnes 
Baumobjekt sein und die \Larg{Nachfolger} sollten ein oder mehrere Baum\-objekte sein. Hier ist ein 
Beispiel, das nur aus Knoten besteht:

\begin{LTXexample}[pos=l]
  \pstree[radius=3pt]{\Toval{root}}{\TC* \TC* \TC* \TC*}
\end{LTXexample}

\noindent Es gibt keinen Unterschied zwischen einem End- und einem Wurzelknoten, abgesehen von der 
Position im 
\Lcs{pstree}\Largb{}-Befehl. Das folgende Beispiel zeigt einen Baum, der in der Liste der Nachfolger
erscheint und so ein \Index{Unterbaum} wird:

\begin{LTXexample}[pos=l]
  \pstree[radius=3pt]{\Tp}{%
    \TC*
    \pstree{\TC}{\TC* \TC*}
    \TC*}
\end{LTXexample}


\section{Baumknoten}\label{treenodes}

Der Name des Baumknotens ergibt sich immer durch Auslassen des \glqq node \grqq{} vom Ende des 
Namens und durch 
Anfügen eines \glqq T \grqq{} am Anfang. Beispielsweise wird \Lcs{psovalnode} zu \Lcs{Toval}. 
Hier ist eine Liste solcher Baumknoten:

\begin{BDef}
\LcsStar{Tp}\OptArgs\\
\LcsStar{Tc}\OptArgs\Largb{dim}\\
\LcsStar{TC}\OptArgs\\
\LcsStar{Tf}\OptArgs\\
\LcsStar{Tdot}\OptArgs\\
\LcsStar{Tr}\OptArgs\Largb{stuff}\\
\LcsStar{TR}\OptArgs\Largb{stuff}\\
\LcsStar{Tcircle}\OptArgs\Largb{stuff}\\
\LcsStar{TCircle}\OptArgs\Largb{stuff}\\
\LcsStar{Toval}\OptArgs\Largb{stuff}\\
\LcsStar{Tdia}\OptArgs\Largb{stuff}\\
\LcsStar{Ttri}\OptArgs\Largb{stuff}
\end{BDef}

Die Syntax eines Baumknotens gleicht der des korrespondierenden \glqq normalen\grqq{} Knotens, 
außer dass:
\begin{itemize}
  \item es immer ein optionales Argument für die Einstellung von grafischen Parametern gibt, 
  auch wenn der ursprüngliche Knoten keines hatte;
  \item es kein Argument zum Spezifizieren des Knotennamens gibt;
  \item es nie ein Koordinatenargument zum Positionieren des Knotens gibt und
  \item um den Referenzpunkt bei \Lcs{Tr} zu setzen, der \Lkeyword{ref}-Parameter benötigt wird.
\end{itemize}

\noindent Abbildung~\vref{allnodes} gibt einen Überblick, wie die einzelnen Knoten aussehen.

\begin{figure}[!htb]
\begin{LTXexample}
  \small
  \psset{armB=1cm, levelsep=3cm, treesep=-3mm, angleB=-90, angleA=90, nodesepA=3pt}
  \def\s#1{#1~{\tt\string#1}}\def\b#1{#1{\tt\string#1}}\def\psedge#1#2{\ncangle{#2}{#1}}
  \psTree[treenodesize=1cm]{\Toval{Tree nodes}}
    \s\Tp\Tc{.5}~{\tt\string\Tc} \s\TC
    \psTree[levelsep=4cm,armB=2cm]{\Tp[edge=\ncline]}
      \b\Tcircle \s\Tdot
      \TCircle[radius=1.2]{\tt\string\TCircle}
      \Tn \b\Toval \b\Ttri \b\Tdia
    \endpsTree
    \s\Tf \b\Tr \b\TR
  \endpsTree
\end{LTXexample}
\caption{Die Baumknoten.}\label{allnodes}
\end{figure}

~\\
\noindent Der Unterschied zwischen \Lcs{Tr} und \Lcs{TR} (jeweils Varianten von \Lcs{rnode} und 
\Lcs{Rnode}) spielt in Bäumen 
eine wichtige Rolle. Für gewöhnlich will man \Lcs{TR} bei vertikalen Bäumen verwenden, da die 
Grundlinien des Textes bündig horizontal verlaufen. Zum Beispiel:

\begin{LTXexample}[pos=l]
   $
   \pstree[nodesepB=3pt]{\Tcircle{X}}{%
     \TR{\tilde{\tilde{X}}}
     \TR{x}
     \TR{y}}
   $
\end{LTXexample}

Vergleichen Sie mit diesem Beispiel, welches \Lcs{Tr} verwendet:
\begin{LTXexample}[pos=l]
   $
   \pstree[nodesepB=3pt]{\Tcircle{X}}{%
     \Tr{\tilde{\tilde{X}}}
     \Tr{x}
     \Tr{y}}
   $
\end{LTXexample}

\newpage
Es gibt auch einen Null-Baumknoten: 
\begin{BDef}
\Lcs{Tn}
\end{BDef}

Dieser ist als Platzhalter gedacht. Sehen Sie sich den Baum in Abb. 1 auf Seite~\pageref{allnodes} an: 
Bei der unteren Reihe fehlt ein Knoten in der Mitte. \Lcs{Tn}\Largb{} wurde für diesen fehlenden 
Knoten verwendet.
\clearpage

\noindent Es gibt auch einen besonderen Baumknoten, der keine \glqq normale \grqq Version aufweist 
und der nicht als Wurzelknoten eines kompletten Baumes genutzt werden kann: 
\begin{BDef}
\LcsStar{Tfan}\OptArgs 
\end{BDef}

Dieser Befehl zeichnet ein Dreieck, dessen Grundlinie sich aus \Lkeyword{fansize} ergibt und 
dessen gegenüberliegende 
Ecke (anhand der Werte von \Lkeyword{nodesepA} und \Lkeyword{offsetA} ausgerichtet) den vorhergehenden 
Knoten bildet. 
Zum Beispiel:

\begin{LTXexample}[pos=l]
  \pstree[dotstyle=oplus,dotsize=8pt,nodesep=2pt]{\Tcircle{11}}{%
      \Tdot
      \pstree{\Tfan}{\Tdot}
      \pstree{\Tdot}{\Tfan[linestyle=dashed]}}
\end{LTXexample}


\section{Baumausrichtung}

Bäume können nach unten, oben, rechts oder links wachsen, abhängig vom \Lkeyword{treemode=}\Lkeyval{D}, \Lkeyval{U}, \Lkeyval{R}, oder \Lkeyval{L}-Parameter. 

\noindent So sähe das vorherige Beispiel mit Rechtswachstum aus:

\begin{LTXexample}[pos=l,width=0.4\linewidth]
  \pstree[dotstyle=oplus,dotsize=8pt,
    nodesep=2pt,treemode=R]
    {\Tcircle{11}}{%
      \Tdot
      \pstree{\Tfan}{\Tdot}
      \pstree{\Tdot}{\Tfan[linestyle=dashed]}}
\end{LTXexample}


\noindent Die Ausrichtung von \Lkeyword{treemode} kann auch mitten im Baum erfolgen. Hier ist 
z.\,B. ein Baum, der nach oben 
wächst und dann einen Unterbaum beinhaltet, welcher nach links wächst:

\begin{LTXexample}[pos=l,width=0.4\linewidth]
  \footnotesize
  \pstree[treemode=U,dotstyle=otimes,dotsize=8pt,nodesep=2pt]
    {\Tdot}{%
      \pstree[treemode=L]{\Tdot}{\Tcircle{1} \Tcircle{2}}
      \pstree{\Tdot}{\Tcircle{3} \Tcircle{4}}}
\end{LTXexample}

\noindent Da man die Ausrichtung eines Baumes ändern kann, kann es sinnvoll sein, einen Baum 
(<baumA>) als Wurzelknoten (von 
<baumB>) einzuschließen. Das ergibt einen einzelnen logischen Baum, dessen Wurzel die Wurzel von 
<baumB> ist und der 
Nachfolger in verschiedenen Richtungen hat, abhängig davon, ob diese als Nachfolger von <baumA> oder 
<baumB> erscheinen.

\begin{LTXexample}[pos=l,width=0.4\linewidth]
  \pstree{\pstree[treemode=L]{\Tcircle{root}}{\Tr{B}}}{%
    \Tr{A1}
    \Tr{A2}}
\end{LTXexample}

%%DG: to do

\noindent Beachten Sie als verwandtes Thema, dass jeder Knoten, der eine LR-Box erzeugt, einen Baum 
enthalten kann. 
Verschachtelte Bäume dieser Art stehen jedoch in keiner Beziehung zum Rest des Baumes. Hier ist ein 
Beispiel dafür:

\begin{LTXexample}[pos=l,width=0.4\linewidth]
  \psTree{\Tcircle{%
            \pstree[treesep=0.4,levelsep=0.6,
                    nodesepB=-6pt]{\Tdot}{%
              \TR{a} \TR{b}}}}
    \TC
    \TC
  \endpsTree
\end{LTXexample}

\noindent Wenn der Baum nach oben oder unten wächst, werden die Nachfolger in der Reihenfolge, in der 
sie in \Lcs{pstree} 
erscheinen von links nach rechts aufgereiht. Wenn der Baum nach links oder
rechts wächst, werden die Nachfolger von oben 
nach unten aufgereiht. Im Nachhinein könnte man die Reihenfolge der Knoten umdrehen. Der Code
\Lkeyword{treeflip}=\true/\false{} ermöglicht dies. Zum Beispiel:

\begin{LTXexample}[pos=l,width=0.4\linewidth]
\footnotesize
\pstree[treemode=U,dotstyle=otimes,dotsize=8pt,
  nodesep=2pt,treeflip=true]{\Tdot}{%
    \pstree[treemode=R]{\Tdot}{\Tcircle{1} \Tcircle{2}}
    \pstree{\Tdot}{\Tcircle{3} \Tcircle{4}}}
\end{LTXexample}
Beachten Sie, dass man immer noch zurückgehen und den \Lkeyword{treemode} des Unterbaums, der nach 
links wuchs, ändern müsste.


\section{Der Abstand zwischen Nachfolgern}

Der Abstand zwischen Nachfolgern wird durch \Lkeyword{treesep} bestimmt. Der Rest dieses Abschnitts 
zeigt Wege, wie 
man die Feinabstimmung für die Zwischenräume bei Nachfolgern vornimmt. Die Art und Weise wie die 
Abstände zwischen Unterbäumen berechnet werden, kann durch den 
Parameter \Lkeyword{treefit}=\Lkeyval{tight}/\Lkeyval{loose} geändert 
werden. Hier sind zwei Methoden:

\begin{description}
\item[\Lkeyval{tight}]Wenn \Lkeyset{treefit=tight} (Normalfall) eingestellt ist, wird 
\Lkeyword{treesep} der Minimalabstand zwischen jeder der Ebenen der Unterbäume.
\item[\Lkeyval{loose}]Wenn \Lkeyset{treefit=loose} eingestellt ist, wird \Lkeyword{treesep} 
der Abstand zwischen den Bounding Boxes der Unterbäume. Außer bei großen Zwischenknoten hat dies 
zur Folge, dass der horizontale Abstand (oder 
der vertikale Abstand bei horizontalen Bäumen) zwischen all den Endknoten der gleiche ist (auch wenn 
sie sich auf verschiedenen Ebenen befinden).\footnote{%
Wenn alle Endknoten auf der gleichen Ebene liegen und die Zwischenknoten nicht breiter als die 
Grundlinien ihrer 
zugehörigen \Index{Unterbäume} sind, entfällt der Unterschied zwischen beiden Methoden.}
\end{description}

\noindent Zum Vergleich:
\begin{center}
\tabcolsep=1cm
\begin{tabular}{cc}
  \psset{radius=2pt}
  \pstree{\TC*}{%
    \TC
    \pstree{\TC*}{%
      \pstree{\Tc{3pt}}{\TC \TC}
      \TC*}}
  &
  \psset{radius=2pt}
  \pstree[treefit=loose]{\TC*}{%
    \TC
    \pstree{\TC*}{%
      \pstree{\Tc{3pt}}{\TC \TC}
      \TC*}}
\end{tabular}
\end{center}

\noindent Bei \Lkeyset{treefit=loose} benötigen Bäume mehr Platz, die Struktur des Baumes wird dabei 
manchmal betont.
%Another (orthogonal) way to highlight the structure of the tree is by setting
%\begin{Ex}
%  \Par{xtreesep=dim}
%\end{Ex}
%to a positive value. The effect is that adjacent nodes with different parents
%are farther apart than adjacent nodes with the same parent.\footnote{%
%When \p{treefit=tight}, the minimum distance between levels other than the top
%of the subtrees is increased by \p{xtreesep}. When \p{treefit=loose}, the
%minimum distance between subtrees is increased by \p{xtreesep}}.

%This would have no effect in the previous two examples, but compare the
%spacing between the two subtrees in
%\begin{LTXexample}
%  \psTree[radius=2pt,levelsep=1.5,xtreesep=.25cm] \TC* \\
%    \pstree{\TC*}{\TC* \TC*}
%    \pstree{\TC*}{\TC* \TC*}
%  \endpsTree
%\end{LTXexample}
%with the spacing in
%\begin{LTXexample}
%  \psTree[radius=2pt,levelsep=1.5] \TC* \\
%    \pstree{\TC*}{\TC* \TC*}
%    \pstree{\TC*}{\TC* \TC*}
%  \endpsTree
%\end{LTXexample}

\noindent Manchmal will man den Abstand zwischen den Mittelpunkten der Knoten regelmäßig gestalten, 
auch wenn die Knoten unterschiedlich groß sind. Wenn man \Lkeyword{treenodesize} auf einen positiven 
Wert setzt, stellt PSTricks die Breite (oder 
Höhe+Tiefe bei vertikalen Bäumen) auf \Lkeyword{treenodesize}, \emph{um den Abstand zwischen den 
Nachfolgern zu berechnen}. 

\noindent Dreigliedrige Bäume sehen beispielsweise gut aus, wenn sie wie im folgenden Beispiel 
symmetrisch sind:

\begin{LTXexample}[pos=l,width=0.4\linewidth]
  \pstree[nodesepB=-8pt,treenodesize=.85]{\Tc{3pt}}{%
    \TR{$x=y$}
    \TR{$x_1=y_1$}
    \TR{$x_{11}=y_{11}$}}%$
\end{LTXexample}

\noindent Vergleichen Sie mit folgendem Beispiel, wo sich der Abstand mit der Größe der Knoten ändert:

\begin{LTXexample}[pos=l,width=0.4\linewidth]
  \pstree[nodesepB=-8pt]{\Tc{3pt}}{%
    \TR{$x=y$}
    \TR{$x_1=y_1$}
    \TR{$x_{11}=y_{11}$}}%$
\end{LTXexample}

\noindent Wenn alles andere nicht funktioniert, kann man den Abstand zwischen zwei Nachfolgern durch 
das Einfügen von \Lcs{tspace}\Largb{length} zwischen beiden ausrichten:

\begin{LTXexample}[pos=l,width=0.4\linewidth]
  \pstree{\Tc{3pt}}{%
    \Tdia{foo}
    \tspace{-0.5}
    \Toval{and}
    \Ttri{bar}}
\end{LTXexample}

\section{Abstand zwischen der Wurzel und den Nachfolgern}

Der Abstand zwischen den Mittellinien der Baumebenen ist \Lkeyword{levelsep}. Wenn man will, dass 
sich der Abstand 
zwischen den Ebenen mit deren Größe ändert, verwendet man die *-Konvention. \Lkeyword{levelsep} ist 
dann der Abstand 
zwischen dem unteren Ende der einen und dem oberen Ende der nächsten Ebene (oder zwischen den Seiten 
der beiden Ebenen bei horizontalen Bäumen).

\noindent Beachten Sie: PSTricks muss Informationen in die \Lext{aux}-Datei (unter \LaTeX) oder 
\Lcs{jobname}.pst andererseits 
schreiben, um den Abstand zu berechnen. Sie müssen die Eingabedatei einige Male kompilieren, bevor 
PSTricks die Abstände korrekt einrichtet.
%%DG: to do
%You are most likely to want to set \p{varlevelsep} to "true" in horizontal
Vergleichen Sie das folgende Beispiel:

\begin{LTXexample}
  \def\psedge#1#2{\ncdiagg[nodesep=3pt,angleA=180,armA=0]{#2}{#1}}
  \pstree[treemode=R,levelsep=*1cm]{\Tr{George Alexander Kopf VII}}{%
      \pstree{\Tr{Barry Santos}}{\Tr{James Kyle} \Tr{Ann Ada}}
      \pstree{\Tr{Terri Maloney}}{\Tr{Uwe Kopf} \Tr{Vera Kan}}}
\end{LTXexample}

\noindent mit diesem Beispiel, in dem der Abstand zwischen den Ebenen unverändert ist:

\begin{LTXexample}
  \def\psedge#1#2{\ncdiagg[nodesep=3pt,angleA=180,armA=0]{#2}{#1}}
  \pstree[treemode=R,levelsep=3cm]{\Tr{George Alexander Kopf VII}}{%
      \pstree{\Tr{Barry Santos}}{\Tr{James Kyle} \Tr{Ann Ada}}
      \pstree{\Tr{Terri Maloney}}{\Tr{Uwe Kopf} \Tr{Vera Kan}}}
\end{LTXexample}

%The center of the root node of a tree is positioned above the midpoint between
%the centers of the two outer successors. If you want the root to be positioned
%drectly above one of the successors, put the command
%  \Mac  \treecenter
%right \emph{after} that successor. For example:
%\begin{LTXexample}
%  \def\myfan#1{\Tfan[fillstyle=solid,fillcolor=#1]\treecenter}%
%    \pstree{\Tcircle{$x_2$}}{%
%      \pstree{\Tcircle{$x_1$}}{%
%        \pstree{\Tcircle{$x_0$}}{\myfan{black}}
%        \myfan{gray}}
%      \myfan{white}}
%\end{LTXexample}

%Here is another interesting example:
%\begin{example}
%  \def\psedge{\ncangle[angleA=0,angleB=90]}
%  \pstree[treesep=10pt]{\Tcircle[name=after]{$x_0$}}{%
%    \Tfan[fillstyle=solid,fillcolor=black]
%    \treecenter
%    \pstree{\Tcircle{$x_1$}}{\Tfan[fillstyle=solid,fillcolor=darkgray]}
%    \pstree{\Tcircle{$x_2$}}{\Tfan[fillstyle=solid,fillcolor=gray]}
%    \pstree{\Tcircle{$x_3$}}{\Tfan[fillstyle=solid,fillcolor=lightgray]}
%    \pstree{\Tcircle{$x_4$}}{\Tfan[fillstyle=solid,fillcolor=white]}}
%\end{example}


\section{Äste}

Wenn man einen Baumknoten-Befehl verwendet, ist \Lcs{pssucc} gleich dem Namen des Knoten 
und \Lcs{pspred} ist gleich dem Namen des Vorgängerknotens. Daher kann man eine Linie zwischen dem 
Knoten und dessen Vorgänger zeichnen, 
indem man beispielsweise Folgendes einfügt:

\begin{lstlisting}[style=syntax]
\ncline{\pspred}{\pssucc}
\end{lstlisting}

\noindent Um sich den Aufwand für jeden Knoten zu ersparen, führt jeder Knoten folgenden Befehl aus:
\begin{lstlisting}[style=syntax]
  \psedge{\pspred}{\pssucc}
\end{lstlisting}
Die Standarddefiniton für \Lcs{psedge} ist \Lcs{ncline}, kann aber nach Belieben mit \Lcs{def} oder 
\Lcs{renewcommand} von \LaTeX{} redefiniert werden.

\noindent Im Folgenden wird beispielsweise \Lcs{ncdiag} mit
\Lkeyword{armA}=0 verwendet, um alle Knotenverbindungen vom selben 
Punkt des Vorgängers ausgehen zu lassen. \LaTeX-User können stattdessen eingeben:
\begin{lstlisting}[style=syntax]
\renewcommand{\psedge}{\ncdiag[armA=0,angleB=180,armB=1cm]}
\end{lstlisting}


\begin{LTXexample}[pos=l,width=0.4\linewidth]
  \def\psedge{\ncdiag[armA=0,angleB=180,armB=1cm]}
  \pstree[treemode=R,levelsep=3.5cm,framesep=2pt]{\Tc{6pt}}{%
      \small \Tcircle{K} \Tcircle{L} \Tcircle{M} \Tcircle{N}}
\end{LTXexample}

\noindent Hier ist ein Beispiel mit \Lcs{ncdiagg}. Beachten Sie die Verwendung eines negativen Wertes 
für \Lkeyword{armA}, damit die Ecken der Äste vertikal ausgerichtet sind, auch wenn die Knoten 
verschieden groß sind:

\begin{LTXexample}
$
\def\psedge#1#2{\ncdiagg[angleA=180,armA=1cm,nodesep=4pt]{#2}{#1}}
% Or: \renewcommand{\psedge}[2]{ ... }
\pstree[treemode=R, levelsep=5cm]{\Tc{3pt}}{%
  \Tr{z_1\leq y}  \Tr{z_1<y\leq z_2}   \Tr{z_2<y\leq x}   \Tr{x<y}
}
$
\end{LTXexample}

\noindent Eine andere Methode, \Lcs{psedge}\Largb{} zu definieren, stellt die Verwendung des 
\Lkeyword{edge}-Parameters dar. 
Stellen Sie sicher, den Wert in geschweifte Klammern einzuschließen, wenn er Kommata oder andere 
Parameterbegrenzungen 
enthält. Dies sieht in langen Befehlen sehr unübersichtlich aus und man kann keine Argumente wie im 
vorangegangenen 
Beispiel verwenden, für einfache Änderungen ist es aber nützlich. Wenn man zum Beispiel häufig 
zwischen einigen 
Knotenverbindungen umschalten möchte, könnte man einen Befehl für jede Knotenverbindung definieren und 
dann den \Lkeyword{edge}-Parameter benutzen.

\begin{LTXexample}[pos=l,width=0.4\linewidth]
  \def\dedge{\ncline[linestyle=dashed]}
  \pstree[treemode=U,radius=2pt]{\Tc{3pt}}{%
    \TC*[edge=\dedge]
    \pstree{\Tc{3pt}}{\TC*[edge=\dedge] \TC*}
    \TC*}
\end{LTXexample}

\noindent Man kann auch \Lkeyset{edge=none} einstellen um die Knotenverbindung zu unterdrücken. 

\noindent Wenn man eine Knotenverbindung zwischen zwei Knoten zeichnen möchte, die nicht direkt
Vorgänger und Nachfolger sind, 
muss man den Knoten einen Namen geben, auf den man verweisen kann, indem man den 
\Lkeyword{name}-Parameter benutzt. 
Hier verbinde ich beispielsweise zwei Knoten auf der gleichen Ebene:

\begin{LTXexample}[pos=l,width=0.4\linewidth]
  \pstree[nodesep=3pt,radius=2pt]{\Toval{nature}}{%
    \pstree{\Tc[name=top]{3pt}}{\TC* \TC*}
    \pstree{\Tc[name=bot]{3pt}}{\TC* \TC*}}
   \ncline[linestyle=dashed]{top}{bot}
\end{LTXexample}

\noindent Abschließend noch weitere Beispiele.

\begin{LTXexample}[pos=l,width=0.4\linewidth]
  \def\psedge{\nccurve[angleB=180, nodesepB=3pt]}
  \pstree[treemode=R, treesep=1.5, levelsep=3.5]%
    {\Toval{root}}{\Tr{X} \Tr{Y} \Tr{Z}}
\end{LTXexample}

\begin{LTXexample}[pos=l,width=0.4\linewidth]
  \pstree[nodesepB=3pt, arrows=->, xbbl=15pt,
    xbbr=15pt, levelsep=2.5cm]{\Tdia{root}}{%
    $
    \TR[edge={\ncbar[angle=180]}]{x}
    \TR{y}
    \TR[edge=\ncbar]{z}
    $}
\end{LTXexample}

\begin{LTXexample}[pos=l,width=0.4\linewidth]
  \psset{armB=1cm, levelsep=3cm, treesep=1cm,
    angleB=-90, angleA=90, arrows=<-, nodesepA=3pt}
  \def\psedge#1#2{\ncangle{#2}{#1}}
  \pstree[radius=2pt]{\Ttri{root}}{\TC* \TC* \TC* \TC*}
\end{LTXexample}



\section{Labels bei Ästen und Knoten}

Typischerweise wird eine Linie gleich nach dem Knoten gezeichnet und man kann Labels mittels 
\Lcs{ncput}, \Lcs{tlput} 
usw. anhängen. Mit \Lcs{tlput}, \Lcs{trput}, \Lcs{taput} und \Lcs{tbput} können die Labels vertikal
oder horizontal 
ausgerichtet werden, genau wie bei Knoten. Das mag gut aussehen, zumindest dann, wenn die Neigung der 
Knotenverbindungen nicht zu verschieden ist.

\begin{LTXexample}[pos=l,width=0.4\linewidth]
  \pstree[radius=2pt]{\Tp}{%
    \psset{tpos=.6}
    \TC* \tlput{k}
    \pstree{\Tc{3pt} \tlput[labelsep=3pt]{r}}{%
      \TC* \tlput{j}
      \TC* \trput{i}}
    \TC* \trput{m}}
\end{LTXexample}

\noindent Innerhalb von Bäumen misst der Parameter \Lkeyword{tpos} die Entfernung zwischen Vorgänger 
und Nachfolger, unabhängig 
von der Ausrichtung des Baumes (außerhalb von Bäumen misst er die Entfernung von oben nach unten 
verlaufenden bzw. von links nach rechts verlaufenden Knoten).

Weiterhin setzt PSTricks \Lkeyset{shortput=tab} innerhalb von Bäumen. Dabei handelt es sich um eine 
spezielle Option 
von \Lkeyword{shortput}, die nicht außerhalb von Bäumen verwendet werden sollte. Sie implementiert
die folgenden Kürzel, die von der Ausrichtung des Baumes abhängen:

\begin{center}
\begin{tabular}{ccc}
 & \multicolumn{2}{c}{Kurz für:}\\
  \emph{Zeichen} & \emph{Vertikale} & \emph{Horizontale}\\[2pt]
  \textasciicircum & \Lcs{tlput} & \Lcs{taput} \\
  \textunderscore & \Lcs{trput} & \Lcs{tbput}
\end{tabular}
\end{center}
(Das Schema ist umgekehrt, wenn \Lkeyset{treeflip=true}).

\begin{LTXexample}[pos=l,width=0.4\linewidth]
  \psset{tpos=.6}
  \pstree[treemode=R, thistreesep=1cm,
    thislevelsep=3cm,radius=2pt]{\Tc{3pt}}{%
    \pstree[treemode=U, xbbr=20pt]{\Tc{3pt}^{above}}{%
      \TC*^{left}
      \TC*_{right}}
    \TC*^{above}
    \TC*_{below}}
\end{LTXexample}

\noindent Geändert werden können die Zeichenkürzel mittels

\begin{BDef}
\Lcs{MakeShortTab}\Largb{<char1>}\Largb{<char2>}
\end{BDef}

Die \verb+\n*put+-Befehle können auch für gute Ergebnisse sorgen:

\begin{LTXexample}[pos=l,width=0.4\linewidth]
  \psset{npos=.6,nrot=:U}
  \pstree[treemode=R, thistreesep=1cm,
    thislevelsep=3cm]{\Tc{3pt}}{%
    \Tc{3pt}\naput{above}
    \Tc*{2pt}\naput{above}
    \Tc*{2pt}\nbput{below}}
\end{LTXexample}

\noindent Mittels \Lcs{nput} kann man Knoten mit Labels versehen. Jedoch lässt \Lcs{pstree} diese 
Labels außer acht, wenn es die Bounding Boxes berechnet.

\noindent Es gibt eine spezielle Knotenlabel-Option für Bäume, die die Bounding Boxes berücksichtigt:
\begin{BDef}
\Lnotation{\texttildelow}\OptArg*{*}\OptArgs\Largb{stuff}
\end{BDef}
Nennen wir dies ein \glqq Baumknoten-Label \grqq

\noindent Setzen Sie ein Baumknoten-Label gleich nach dem Knoten, auf den es sich beziehen soll, 
bevor Sie dies für die anderen 
Knotenverbindungs-Labels tun (Knotenverbindungs-Labels, inklusive der Kurzformen, können aber auf 
ein Baumknoten-Label 
folgen). Das Label wird in vertikalen Bäumen direkt unter dem Knoten positioniert; in anderen Bäumen 
verläuft dies ähnlich. Zum Beispiel:

\begin{LTXexample}
  \pstree[radius=2pt]{\Tc{3pt}\nput{45}{\pssucc}{root}}{%
    \TC*~{$h$} \TC*~{$i$} \TC*~{$j$} \TC*~{$k$}}
\end{LTXexample}

\noindent Beachten Sie, dass es keine \glqq Langform\grqq{} für dieses Baumknoten-Label gibt. Man 
kann jedoch das einzelne Zeichen für die Begrenzung des Labels folgendermaßen ändern:
\begin{BDef}
\Lcs{MakeShortTnput}\Largb{<char1>}
\end{BDef}
Wenn Sie es verwirrend finden, ein Einzelzeichen zu verwenden, können Sie auch auf eine Befehlssequenz 
zurückgreifen. Zum Beispiel:
\begin{lstlisting}[style=syntax]
\MakeShortTnput{\tnput}
\end{lstlisting}

\noindent Man kann mehrere Labels setzen, aber jedes folgende Label wird relativ zur die vorherigen 
Labels beherbergenden 
Bounding Box positioniert. Daher macht es einen Unterschied, in welcher Reihenfolge die Labels 
platziert werden und 
nicht alle Kombinationen ergeben zufriedenstellende Ergebnisse. 

\noindent Sie werden wahrscheinlich finden, dass die Baumknoten-Labels gut bei Endknoten 
funktionieren, auch ohne Ihr Zutun. Wie 
dem auch sei: Man kann die Baumknoten-Labels durch das Setzen verschiedener Parameter kontrollieren.

\noindent Um das Label auf einer beliebigen Seite des Knotens zu platzieren 
(\glqq l\grqq eft, \glqq r\grqq ight, \glqq a\grqq 
bove oder \glqq b\grqq elow), stellt man 
\Lkeyword{tnpos}=\Lkeyval{l}/\Lkeyval{r}/\Lkeyval{a}/\Lkeyval{b} ein.

\begin{LTXexample}[pos=l,width=0.4\linewidth]
\psframebox{%
  \pstree{\Tc{3pt}~[tnpos=a,tndepth=0pt,radius=4pt]{root}}{%
    \TC*~[tnpos=l]{$h$}
    \TC*~[tnpos=r]{$i$}}}
\end{LTXexample}

\noindent Wenn das Argument leer gelassen wird (Normalfall), wählt PSTricks die Labelposition 
automatisch.

\noindent Um den Abstand zwischen Knoten und Label zu ändern, setzen sie \Lkeyword{tnsep} auf den 
entsprechenden Wert. Wenn das 
Argument leer gelassen wird (Normalfall), verwendet PSTricks den Wert von \Lkeyword{labelsep}. Bei 
einem negativen Wert wird der Abstand vom Mittelpunkt des Knotens aus gemessen.

\noindent Wenn Labels unterhalb eines Knotens positioniert werden, erhält das Label eine Minimalhöhe 
von \Lkeyword{tnheight}. 
Wenn man also Labels  mehreren Knoten zuweist, die horizontal ausgerichtet
sind, und wenn diese Knoten entweder die 
gleiche Tiefe besitzen oder \Lkeyword{tnsep} oder diese negativ ist und die Höhe jedes der Labels 
nicht größer als 
\Lkeyword{tnheight} ist, werden die Labels ebenfalls anhand ihrer Grundlinien ausgerichtet. Der 
Normalfall ist 
\nxLcs{ht}\Lcs{strutbox}, welcher in den meisten \TeX-Formaten die Höhe einer typischen Textlinie 
in der 
gebräuchlichen Schriftart darstellt. Beachten Sie, dass der Wert von \Lkeyword{tnheight} nicht 
berechnet wird, bevor er verwendet wird.

\noindent Die Positionierung ähnelt der von Labels, die unter einem Knoten stehen. Das Label erhält 
eine \emph{Mindesttiefe} von 
\Lkeyword{tndepth}. Für oberhalb oder unterhalb platzierte Labels wird der horizontale Referenzpunkt 
des Labels, d.\,h. 
der Punkt im Label direkt über oder unter dem Mittelpunkt des Knotens durch den 
\Lkeyword{href}-Parameter gesetzt.

\noindent Wenn Labels rechts oder links platziert werden, wird die rechte oder linke Kante des Labels 
in der Entfernung 
\Lkeyword{tnsep} vom Knoten positioniert. Der vertikale Punkt, der im Zentrum des Knotens ausgerichtet 
wird, ergibt 
sich aus \Lkeyword{tnyref}. Wenn dies leer bleibt, wird stattdessen \Lkeyword{vref} verwendet. 
Behalten Sie im 
Gedächtnis, dass \Lkeyword{vref} den vertikalen Abstand von der Grundlinie vorgibt. Ansonsten 
funktioniert der 
\Lkeyword{tnyref}-Parameter wie der \Lkeyword{yref}-Parameter, der das Stück der Distanz von der 
Ober- zur Unterkante des Labels liefert.

\section{Details}

PSTricks ist recht zuverlässig, was die Platzierung der Knoten und das Anlegen einer Box betrifft, 
deren Größe der 
Bounding Box des Baumes ziemlich genau gleicht. Wie dem auch sei, PSTricks lässt die 
Knotenverbindungen oder Labels 
außer acht (mit Ausnahme der Baumknoten-Labels), wenn es die Bounding Boxes berechnet. 

\noindent Wenn Sie aus diesen oder anderen Gründen eine Feinabstimmung für die Bounding Boxes der 
Knoten vornehmen wollen, 
können Sie die folgenden Parameter auf den entsprechenden Wert setzen:

~\\
\begin{tabular}{@{}l l @{}}
\emph{Name} & \emph{Voreinstellung}\\\hline
\Lkeyword{bbl}   &  0pt\\
\Lkeyword{bbr}&  0pt\\
\Lkeyword{bbh}&  0pt\\
\Lkeyword{bbd}&  0pt\\
\Lkeyword{xbbl}&  0pt\\
\Lkeyword{xbbr}&  0pt\\
\Lkeyword{xbbh}&  0pt\\
\Lkeyword{xbbd}&  0pt
\end{tabular}

~\\
\noindent Die \glqq x\grqq-Versionen vergrößern die Bounding Box um den jeweiligen Wert, die anderen 
setzen die Box auf den 
entsprechenden Wert. Es gibt einen Parameter für jede Richtung vom Mittelpunkt des Knotens aus: 
\textbf{l}eft, \textbf{r}ight, \textbf{h}eight (Höhe) und \textbf{d}epth (Tiefe).

\noindent Diese Parameter beeinflussen Bäume und Knoten sowie Unterbäume, die ihre Richtung ändern, 
jedoch keine Unterbäume, 
welche in die gleiche Richtung verlaufen, wie deren übergeordneter Baum (solche Unterbäume haben ein 
Profil anstelle 
einer Bounding Box und sollten über die Änderung der den einzelnen Knoten zugehörigen Bounding Boxes 
angepasst werden).

\noindent Heben Sie sich die Feineinstellungen der Bounding Box für den Schluss auf, wenn sie 
ansonsten mit dem Baum fertig sind. 

\noindent Sie können die Bounding Box sehen, wenn sie den Parameter 
\Lkeyword{showbbox}=\true/\false{} auf \true{} setzen. Um 
die Bounding Boxes aller Knoten im Baum zu sehen, muss dieser Parameter vor dem Baum gesetzt werden.

\noindent Im folgenden Beispiel ragen die Labels aus der Bounding Box heraus:

\begin{LTXexample}[pos=l,width=0.4\linewidth]
\psset{tpos=.6,showbbox=true}
\pstree[treemode=U]{\Tc{5pt}}{%
    \TR{foo}^{left}
    \TR{bar}_{right}}
\end{LTXexample}

\newpage
\noindent So schaffen wir Abhilfe:

\begin{LTXexample}[pos=l,width=0.4\linewidth]
\psset{tpos=.6,showbbox=true}
\pstree[treemode=U,xbbl=8pt,xbbr=14pt]{\Tc{5pt}}{%
    \TR{foo}^{left}
    \TR{bar}_{right}}
\end{LTXexample}

\noindent Nun können wir den Baum umrahmen:

\begin{LTXexample}[pos=l,width=0.4\linewidth]
\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=lightgray,framesep=14pt,
  linearc=14pt,cornersize=absolute,linewidth=1.5pt]{%
  \psset{tpos=.6,border=1pt,nodesepB=3pt}
  \pstree[treemode=U,xbbl=8pt,xbbr=14pt]{%
    \Tc[fillcolor=white,fillstyle=solid]{5pt}}{%
    \TR*{foo}^{left}
    \TR*{bar}_{right}}}
\end{LTXexample}

\noindent Wir hätten das gleiche Ergebnis auch über das Ändern der Bounding Box der zwei 
Endknoten erhalten können.

\noindent Um Ebenen zu überspringen, verwendet man
\begin{BDef}
\LcsStar{skiplevel}\OptArgs\Largb{nodes or subtrees}\\[4pt]
\LcsStar{skiplevels}\OptArgs\Largb{int} \\
\qquad<nodes or subtrees> \\
\Lcs{endskiplevels}
\end{BDef}

Dies sind eine Art Unterbäume, nur ohne Wurzelknoten.

\begin{LTXexample}
  \pstree[treemode=R,levelsep=1.8,radius=2pt]{\Tc{3pt}}{%
    \skiplevel{\Tfan}
    \pstree{\Tc{3pt}}{%
      \TC*
      \skiplevels{2}
        \pstree{\Tc{3pt}}{\TC* \TC*}
        \TC*
      \endskiplevels
      \pstree{\Tc{3pt}}{\TC* \TC*}}}
\end{LTXexample}

\noindent Das Profil bei den fehlenden Ebenen ist das gleiche wie bei der ersten nicht fehlenden 
Ebene. Man kann dies über die 
Parameter der Bounding Box anpassen. Die maximale Kontrolle erhält man über den Einsatz verschachtelter 
\Lcs{skiplevel}-Befehle anstelle von \Lcs{skiplevels}.

\begin{LTXexample}
\large\psset{radius=6pt, dotsize=4pt}
\pstree[thislevelsep=0,edge=none,levelsep=2.5cm]{\Tn}{%
    \pstree{\TR{Player 1}}{\pstree{\TR{Player 2}}{\TR{Player 3}}}
    \psset{edge=\ncline}
    \pstree{\pstree[treemode=R]{\TC}{\Tdot ~{(0,0,0)} ^{N}}}{%
         \pstree{\TC[name=A] ^{L}}{%
           \Tdot ~{(-10,10.-10)} ^{l}
           \pstree{\TC[name=C] _{r}}{%
             \Tdot ~{(3,8,-4)} ^{c}
             \Tdot ~{(-8,3,4)} _{d}}}
         \pstree{\TC[name=B] _{R}}{%
           \Tdot ~{(10,-10.0)} ^{l}
           \pstree{\TC[name=D]_{r}}{%
             \Tdot ~{(4,8,-3)} ^{c}
             \Tdot ~{(0,-5,0)} _{d}}}}}
\ncbox[linearc=.3,boxsize=.3,linestyle=dashed,nodesep=.4]{A}{B}
\ncarcbox[linearc=.3,boxsize=.3,linestyle=dashed,arcangle=25,nodesep=.4]{D}{C}
\end{LTXexample}

\section{Der Spielraum bei Parameteränderungen}

\Lkeyword{edge} ist der einzige Parameter, der, wenn im Parameterargument des Baumknotens gesetzt, 
das Zeichnen der 
Knotenverbindung beeinflusst (wenn man beispielsweise \Lkeyword{nodesep} ändern möchte, muss die 
Linie die 
Parameteränderung beinhalten oder man muss sie vor den Knoten setzen).

\noindent Wie zu Beginn dieses Abschnitts angesprochen, beeinflussen mit
\Lcs{pstree} vollzogene Parameteränderungen alle 
Unterbäume. Es gibt jedoch Varianten von einigen dieser Parameter, um lokale Änderungen 
herbeizuführen, d.\,h. 
Änderungen, die nur die aktuelle Ebene betreffen: \Lkeyword{thistreesep}, \Lkeyword{thistreenodesize}, 
\Lkeyword{thistreefit}=\Lkeyval{tight}/\Lkeyval{loose} und \Lkeyword{thislevelsep}.

Zum Beispiel:
\begin{LTXexample}[pos=l,width=0.4\linewidth]
\pstree[thislevelsep=.5cm,thistreesep=2cm,
  radius=2pt]{\Tc*{3pt}}{%
  \pstree{\TC*}{\TC* \TC*}
  \pstree{\TC*}{\TC* \TC*}}
\end{LTXexample}

\noindent Es gibt einige Dinge (wie \Lkeyword{levelsep}), die Sie vielleicht einheitlich für 
eine Baumebene einstellen wollen. 
Auf der Ebene <n> wird der Befehl \nxLcs{pstreehook<roman(n)>} (z.\,B. \Lcs{pstreehookii}) ausgeführt, 
wenn er definiert 
ist (der Wurzelknoten des gesamten Baumes ist Ebene 0, die nachfolgenden Baumobjekte und die 
Knotenverbindungen vom 
Wurzelknoten zu diesen Nachfolgern ist Ebene 1 usw.). Im folgenden Beispiel wird \Lkeyword{levelsep} 
für Ebene 2 
geändert, ohne dabei den \Lkeyword{thislevelsep}-Parameter für jeden der drei Unterbäume der zweiten 
Ebene gesondert einstellen zu müssen:

\begin{LTXexample}
\[
\def\pstreehookiii{\psset{thislevelsep=3cm}}
\pstree[treemode=R,levelsep=1cm,radius=2pt]{\Tc{4pt}}{%
  \pstree{\TC*}{%
    \pstree{\TC*}{\Tr{X_1} \Tr{X_2}}
    \pstree{\TC*}{\Tr{Y_1} \Tr{Y_2}}}
  \pstree{\TC*}{%
    \pstree{\TC*}{\Tr{K_1} \Tr{K_2}}
    \pstree{\TC*}{\Tr{J_1} \Tr{J_2}}}}
\]
\end{LTXexample}

\clearpage
\section{Liste aller optionalen Argumente für \nxLPack{pst-tree}}

Der Standardwert wird eingestellt, wenn ein optionales Argument ohne Wert aufgerufen wird, z.\, B. ist 
\Lcs{pstree}\Largs{levelsep} das gleiche Argument wie \Lcs{pstree}\Largs{levelsep=2cm}. Alle 
booleschen Argumente sind per Voreinstellung \false.

\xkvview{family=pst-tree,columns={Option,Typ,Standardwert}}

\nocite{*}
\bgroup
\raggedright
\bibliographystyle{plain}
%\bibliography{\jobname}
\newpage
\bibliography{pst-tree-doc}
\egroup

\printindex


\end{document}
